L’objectif de ce cours de mathématiques est de maîtriser aussi bien les notions de relations (binaires, d’équivalence et d’ordre) que celles d’applications (injectives, surjectives et bijectives) dont il sera fait un usage constant.
Le sommaire du cours : Relations–Fonctions–Applications
Introduction
Relations
III.1.1 Relation binaire
- a/ Définition
- b/ Graphe
III.1.2 Relation d’équivalence
- a/ Définition
- b/ Classe d’équivalence
i) Définition
ii) Propriétés - c/ Ensemble quotient
III.1.3 Relation d’ordre
- a/ Définition d’une relation de pré ordre
- b/ Définition d’une relation d’ordre
- c/ Ordre total ou Ordre partiel
Fonctions
III.2.1 Définition
III.2.2 Domaine de définition
III.2.3 Ensemble image
III.2.4 Graphe
Applications
III.3.1 Définition d’une application
III.3.2 Application identique
III.3.3 Restriction et prolongement d’une application
III.3.4 égalité de deux applications
III.3.5 Composition de deux applications
III.3.6 Application surjective, injective, bijective
- a/ Surjection
- b/ Injection
- c/ Bijection
III.3.7 Application réciproque d’une bijection
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