Ce contrôle de statistique (épreuve corrigé de statistique) va traiter : La détermination de la variance et l’écart type, le calcul des quartiles, le calcul de l’indice de concentration, construction de la courbe de lorenz.
Contrôle continu final de statistiques (Durée 2 heures)
Problème 1 : Les salaires annuels (en 1000 DH) des employés d’une entreprise composée de deux filiales X et Y sont réparties selon le tableau suivant :
1) Déterminer le salaire moyen de la filiale X et de la filiale Y.
2) Déterminer la variance et l’écart-type des salaires de la filiale X et de la filiale Y.
3) Comparer la dispersion des salaires de la filiale X et de la filiale Y.
Problème 2 : Le tableau ci-dessous donne la répartition de 200 exploitations agricoles, dans un certain pays, selon la SAU (surface agricole utilisée) exprimée en hectares :
1) Déterminer le pourcentage des exploitations agricoles qui ont une SAU supérieure à 30 ha.
2) Déterminer la SAU la plus fréquente.
3) Donner la valeur et l’interprétation de la médiane (Mé).
4) Calculer le troisième quartile (Q3) et le cinquième décile (D5).
5) Donner l’interprétation et la valeur de la médiale (Ml).
6) Calculer la différence ΔM=M1-Mé. Calculer l’indice de concentration. Interpréter le résultat.
7) Construire la courbe de Lorenz.
8) Déterminer l’indice de concentration de Gini. Conclure.
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