Lors d’un examen écrit, un correcteur a obtenu les notes suivantes (sur 20), sur 80 copies corrigées :
11,11,11,7,6,13,13,7,4,9,5,10,11,8,14,15,8,10,4,9,7,7,9,12,10,14,18,6,9,10,13
,9,12,8,10,5,7,13,12,12,13,11,9,11,9,8,10,14,10,11,9,7,7,6,10,6,11,10,8,8,
11,7,6,8,11,12,14,9,12,7,8,8,16,14,9,10,7,10,10,12
1. Calculer la moyenne et l’écart type σ de la série
2. Un échantillon de notes est dit « normal » si environ 30 % des notes sont en dehors de l’intervalle 
et 5 % en dehors de l’intervalle 
. L’échantillon obtenu est-il normal ?
Solution :
1) Afin de calculer la moyenne x et l’écart type σ de la série, il faut réorganiser cette série en effectifs :
On calcule alors :
Puis la variance :
donc l’écart-type :
2) L’intervalle =[9,725−2,78;9,725+2,78]=[6,945;12,505] contient 58 notes, soit un pourcentage égal à 58/80 * 100 =72,5%. Environ 27,5 % des notes sont donc en dehors de cet intervalle.
L’intervalle =[9,725−2×2,78;9,725+2×2,78]=[4,165;15,285] contient 76 notes, soit un pourcentage égal à 76/80 *100 = 95%. Environ 5 % des notes sont donc en dehors de cet intervalle.
L’échantillon de notes est donc « normal »
Mahamat Noor dit
Bnjr tifawt, j v1 d m’inscrire en Fiscalité et Finance, peut être que vs pourrez m’aider en maths, s8 nul en statistiques, ok merci
Abdelkerim dit
Bonsoir, j’ai déjà lu votre exercie en échantillonnage mais la dernière question m’a dépassé.Donc voilà la question :INTERVAL2=[9,725−2×2,78;9,725+2×2,78]=[4,165;15,285
Puisqu’il y a deux pourquoi avez vous la dernière
imma dit
les valeurs données par l’exercices sont assez nombreuses