24 exercices corrigés de probabilité (statistiques) en pdf

1. Une variable qui suit une loi de Poisson peut prendre aussi bien de grandes valeurs que de petites valeurs (au fait, qu’appelle-t-on petites dans ce cas?).

2. A mesure que λ augmente, la distribution p(λ) tend à devenir symétrique.

3 . L’aire sous la courbe normale N (m ,σ ) à l’extérieur de l’intervalle [m-3σ,m+3σ] est négligeable.

4. La table de la loi normale centrée réduite permet d’obtenir directement la probabilité p(-t<T<0) si t est une valeur prise par la variable aléatoire T distribuée suivant la loi N(0,1).

5. Si la variable aléatoire X, nombre de succès au cours de n épreuves indépendantes, suit une loi binomiale B(n,p) alors la variable aléatoire X/n , proportion de succès au cours des n épreuves, suit aussi une loi binomiale.

6. Si la variable aléatoire X suit une loi binomiale B(n,p), alors la variable aléatoire X/n a pour espérance p et pour variance p(1-p)/n .

7. Dans un lot de 2000 transistors, il y a 3% de transistors défectueux. Lorsque l’on prélève un échantillon de 100 transistors, la proportion de transistors défectueux est encore 3%.