Avant de faire l’exercice merci de consulter le cours sur le lien suivant « Comment Optimiser le budget – achats ?« . Une entreprise a établi son budget prévisionnel de consommation d’une matière première stratégique dont les approvisionnements sont parfois sujets à des aléas. En conséquence, le stock minimum est fixé à deux mois de consommation moyenne.
Compte tenu du caractère stratégique de la matière première et des aléas qui caractérise son marché, l’entreprise a fixé des paramètres qui privilégient la sécurité sur la rentabilité.De surcroît, une interruption du cycle de production aurait des conséquences très préjudiciables sur son activité.
Exercice sur la gestion des approvisionnements:
Les différents paramètres afférents aux approvisionnements sont les suivants :
- le coût d’achat d’une tonne est de 7 200 €(p) ;
- le coût fixe d’une commande est de 45 000 €(f) ;
- le coût de stockage représente 15 % de la valeur du stock (t) ;
- le stock initial est de 2545 tonnes ;
- le délai d’approvisionnement est de 3 semaines ;
- le stock de sécurité est fixé à deux mois au minimum. À la fin de l’année, il doit représenter au moins 2500 tonnes;
- les commandes sont passées en début de mois par cent tonnes et les commandes arrivent à la fin du mois.
L’application directe de la formule de Wilson donne la cadence optimale d’approvisionnement.
Quantité optimale commandée : Q* = [(2 . C . f) / (p . t)]½
Cadence d’approvisionnement optimale : N* = C / Q*
Soit :
N* = [C . (p . t)½] / (2 . C . f)½ = [(C . p . t) / (2 . f)]½
N* = [(7843 . 7200 . 0,15) / (2 . 45000)]½= 94,12
La quantité économique est de :
7843 / 94,12 = 808,45 soit 8 commandes de 100 tonnes
Le plan annuel d’approvisionnement est donc le suivant :
Le stock final ajusté ne doit jamais être inférieur au stock de sécurité. Par ailleurs, les commandes sont effectuées sur la base de la quantité économique optimale. Ce mode de gestion de stock combine l’optimisation des flux avec les préoccupations de sécurité d’approvisionnement.
Le budget prévisionnel des achats est, en conséquence, le suivant :
Les modèles probabilistes reposent sur des hypothèses simplificatrices, car ils éliminent certains risques majeurs dont la survenue risque de mettre en cause la pérennité de l’entreprise. Si l’on postule que la consommation d’un produit suit une loi normale, le risque de rupture de stock signifie que, pendant le délai de réapprovisionnement, la demande excède le stock de sécurité.
On suppose donc implicitement que la rupture des livraisons n’est pas consécutive à la disparition des sources d’approvisionnement, mais à un simple retard logistique.
Probabilité (rupture d’approvisionnement) > Probabilité (demande > demande moyenne pendant le délai d’approvisionnement + stock de sécurité incompressible)
Application numérique
La consommation est évaluée à 65 unités par semaine en moyenne, avec un écart-type de 45. Si la demande moyenne pendant le délai d’approvisionnement et le stock de sécurité correspondent à 3 semaines de consommation, alors la probabilité de rupture de stock est égale à:
Probabilité ( C > 65 . 3 ) = 1- Probabilité ( t < ou = [((65 . 3) – 65) /45]) = 1 – π(2,89) = 1 – 0,9981 = 0,19 %
Ce résultat est indiqué dans la table de la fonction intégrale de la loi normale. Il convient donc de calculer au préalable la variable centrée réduite [(variable – moyenne) / écart-type]. Si le délai est porté à 1 semaine, ce risque est égal à 50 %. Si ce délai est porté à 2 semaines, ce risque est égal à 7,49 %. Si le délai est porté à 4 semaines, le risque est quasiment inexistant. Cet exemple montre que la probabilité de rupture de stock croît de manière exponentielle avec la politique du « stock zéro ». Un stock de sécurité de 2 semaines permet de contrer efficacement ce risque.
