Cours de statistiques en pdf pour les étudiants de la Fsjes S3

Voici un cours très détaillé de statistiques pour les étudiants d’économie et aussi pour ceux qui cherchent a améliorer leur niveau en statistiques. Le cours traitera les grands axes suivants : Calcul des probabilités les variables aléatoires, les lois usuelles.

Sommaire du cours de statistiques :

CHAPITRE 1 : AXIOMES DU CALCUL DES PROBABILITÉS

I- Quelques définitions :

1- Ensemble fondamental :
2- Événement :
3- Événement impossible :
4- Événement certain :
5- Événement élémentaire :

II- Axiome des probabilités totales :

1- Espace probabilisé :
2- Conséquences de la définition :
3- Axiome des probabilités totales dans le cas de deux événements non incompatibles :
4- Axiome de probabilité totale dans le cas de plusieurs événements incompatibles :
a- Cas de trois événements :
b- Cas de « n » événements :

III- Axiome de probabilités composées :

1- Probabilité conditionnelle :
2- Axiomes de probabilités composées dans le cas de plusieurs événements :
a- Cas de trois événements :
b- Cas de « n » événements :
3- Indépendance de deux événements :

IV- Théorème de BAYES :

CHAPITRE 2 : VARIABLES ALÉATOIRES ET LEURS CARACTÉRISTIQUES.

I- Exemple et définition :

II- Variables aléatoires continues (ou à densité) :

1- Densité de probabilité d’une variable aléatoire continue :
a- Définition :
b- Caractérisation d’une densité de probabilité :
2- Fonction de répartition de variable aléatoire continue :
a- Définition
b- Propriété d’une fonction de répartition :
3- Propriétés générales d’une variable aléatoire continue :
a- Propriétés générales :
b- Remarques :
c- Exercice :
4- Caractéristiques d’une variable aléatoire continue :
a- Espérance mathématique :
· Définition :
· Propriétés :
b- Variance:
·Définition:
· Propriétés :
c- Ecart-type:

CHAPITRE 3 : LOIS USUELLES

I- Loi de Bernoulli :
II- Loi binomiale :

1- Exemple et définition :
III- Loi de poisson :
1- Définition :
2- Caractéristiques :
3- Conditions d’application :

CHAPITRE 4 : Lois usuelles continues

I- Loi normale :

1- Définition :
2- Loi normale centrée réelle :
3- Fonction de répartition d’une variable normale continue réduite :
4- Quelques relations à retenir :

II- Loi du khi deux (Khi carré) :
1- Définition :

EXERCICES.