Cours de statistiques en pdf pour les étudiants de la Fsjes S3

Voici un cours très détaillé de statistiques pour les étudiants d’économie et aussi pour ceux qui cherchent a améliorer leur niveau en statistiques. Le cours traitera les grands axes suivants : Calcul des probabilités les variables aléatoires, les lois usuelles.

Sommaire du cours de statistiques :

cours statistiques s3

Chapitre 1 : axiomes du calcul des probabilités

I- Quelques définitions :

  1. Ensemble fondamental :
  2. Événement :
  3. Événement impossible :
  4. Événement certain :
  5. Événement élémentaire :

II- Axiome des probabilités totales :

  1. Espace probabilisé :
  2.  Conséquences de la définition :
  3. Axiome des probabilités totales dans le cas de deux événements non incompatibles :
  4. Axiome de probabilité totale dans le cas de plusieurs événements incompatibles :
    a- Cas de trois événements :
    b- Cas de « n » événements :

III- Axiome de probabilités composées :

  1. Probabilité conditionnelle :
  2. Axiomes de probabilités composées dans le cas de plusieurs événements :
    a- Cas de trois événements :
    b- Cas de « n » événements :
    3- Indépendance de deux événements :

IV- Théorème de BAYES :

Chapitre 2: variables aléatoires et leurs caractéristiques

I- Exemple et définition :

II- Variables aléatoires continues (ou à densité) :

  1. Densité de probabilité d’une variable aléatoire continue :
    a- Définition :
    b- Caractérisation d’une densité de probabilité :
  2. Fonction de répartition de variable aléatoire continue :
    a- Définition
    b- Propriété d’une fonction de répartition :
  3. Propriétés générales d’une variable aléatoire continue :
    a- Propriétés générales :
    b- Remarques :
    c- Exercice :
  4. Caractéristiques d’une variable aléatoire continue :
    a- Espérance mathématique :
    · Définition :
    · Propriétés :
    b- Variance:
    ·Définition:
    · Propriétés :
    c- Ecart-type:

Chapitre 3 : lois usuelles

  1. Loi de Bernoulli :
  2. Loi binomiale :
    1- Exemple et définition :
  3. Loi de poisson :
    1- Définition :
    2- Caractéristiques :
    3- Conditions d’application :

Chapitre 4 : loi usuelles continues

I- Loi normale :

  1. Définition :
  2. Loi normale centrée réelle :
  3. Fonction de répartition d’une variable normale continue réduite :
  4. Quelques relations à retenir :

II- Loi du khi deux (Khi carré) :

  1. Définition :

EXERCICES.

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