4 exercices corrigés de recherche opérationnelle (méthode du simplexe)

Je mets ci-dessous des exercices avec correction sur la recherche opérationnelle (la méthode du simplexe); avant tout voici un petit rappel sur le principe de la résolution par la méthode du simplexe, c’est à dire la démarche à suivre de la résolution par la méthode des tableaux.

Recherche opérationnelle: La méthode du simplexe

1- Déterminer la colonne (sauf la dernière) dont l’élément de la dernière ligne a la plus grande valeur positive. C’est la colonne du pivot.

2- Déterminer la ligne du pivot en faisant le rapport des éléments de la dernière colonne sur les éléments correspondants de la colonne du pivot. La ligne du pivot étant celle donnant le plus petit rapport non négatif.

3- Rendre le pivot unitaire.

4- Annuler tous les termes de la colonne du pivot.

5- Répéter les quatre premières étapes jusqu’à ce que tous les éléments de la dernière ligne soient non positifs.

6- Les colonnes ne contenant qu’un seul élément non nul sont celles correspondant aux variables dans le programme; la valeur de ces variables est donnée dans la dernière colonne, les variables hors programme étant nulles.

7- La valeur maximale de la fonction économique (plus exactement son oppose) est donnée dans la dernière ligne, dernière colonne.

Exercices corrigés de recherche opérationnelle sur La méthode du simplexe