Je mets ci-dessous des exercices avec correction sur la recherche opérationnelle (la méthode du simplexe); avant tout voici un petit rappel sur le principe de la résolution par la méthode du simplexe, c’est à dire la démarche à suivre de la résolution par la méthode des tableaux.
Recherche opérationnelle: La méthode du simplexe
1- Déterminer la colonne (sauf la dernière) dont l’élément de la dernière ligne a la plus grande valeur positive. C’est la colonne du pivot.
2- Déterminer la ligne du pivot en faisant le rapport des éléments de la dernière colonne sur les éléments correspondants de la colonne du pivot. La ligne du pivot étant celle donnant le plus petit rapport non négatif.
3- Rendre le pivot unitaire.
4- Annuler tous les termes de la colonne du pivot.
5- Répéter les quatre premières étapes jusqu’à ce que tous les éléments de la dernière ligne soient non positifs.
6- Les colonnes ne contenant qu’un seul élément non nul sont celles correspondant aux variables dans le programme; la valeur de ces variables est donnée dans la dernière colonne, les variables hors programme étant nulles.
7- La valeur maximale de la fonction économique (plus exactement son oppose) est donnée dans la dernière ligne, dernière colonne.
Exercices corrigés de recherche opérationnelle sur La méthode du simplexe
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BELAHCEN ABDALLAH
svp les exercices de 1ere annee ENCG KENETRA
OUANKO ALAIN
Problème diététique
Une maman souhaite composer un menu pour sa famille.
Celui-ci doit contenir un minimum des éléments nutritifs
vitamine (V), calorie(C), protéine(P) et peser le moins
possible sur son budget.
Elle a deux possibilité : un menu M1 et un menu M2. Le
menu M1 contient 1 vitamine, 1 calorie et 3 protéines. Le
menu M2 contient 5 vitamines, 2 calories et 2 protéines.
Les restrictions diététiques imposent qu’un menu
contienne au moins 5 vitamines, 4 calories et 6 protéines.
Les coûts unitaires sont 20 UM (unités monétaire) et 25
UM pour M1 et M2 respectivement.
TAF (travail à faire)
1-Proposer à cette dame une étude claire de son
problème.
2-Après en avoir trouvé la formuler en PL, en donner
la résolution graphique puis une solution par la
méthode des tableaux du simplexe.
3-En faire une étude de sensibilité la large possible.