Recherche Opérationnelle: Résolution par la méthode algébrique

Ce cours et exercices ont été réalisés par le professeur Mr Chadli pour les étudiants de la Faculté des Sciences Juridiques Economiques et Sociales Semestre 5 Agadir . La méthode algébrique est une recherche systématique de programmes de base (points sommets) jusqu’à l’obtention d’un programme optimal. Il s’agit tout simplement d’un algorithme ou chaque itération fait passer d’une solution extrême vers une autre tout en faisant augmenter la valeur de la fonction économique.

Rappel sur le principe de la résolution par la méthode algébrique

Pour ce faire, il s’agit:

De structurer le problème sous forme d’un système d’équations en introduisant les variables d’écart requises. Il s’agira bien sur d’avoir précisé préalablement les variables (principales et d’écart) ainsi que la fonction économique.
De déterminer un programme de base qui servira de départ au cheminement vers la solution optimale (programme optimal).
D’expliciter la fonction économique et de déterminer si elle peut être améliorée: recherche de l’éventuelle variable (hors programme) admettant le plus grand coefficient positif. Dans la négative, le programme est optimal.
En introduisant cette variable dans le programme, on choisira la plus petite valeur positive obtenue a l’aide du système d’équations calcule lors de l’étape précédente. Cela induira également la variable sortante.
Pour déterminer un nouveau programme de base, on doit transformer le système d’équations ainsi que l’expression de la fonction économique en exprimant les variables dans le programme de base en fonction des variables hors programme (par substitution).
Retourner a 3) jusqu’à l’obtention du programme de base optimal.
Donner le programme optimal en précisant la valeur de toutes les variables ainsi que la valeur optimisée de la fonction économique.