L’objectif de ce mémento est de permettre aux élèves de première année des classes préparatoires aux Écoles de Commerces, option économique, d’avoir un résumé complet et compact du cours de mathématiques. Il ne peut être en aucun cas un remplaçant du cours mais seulement un complément (le cours permettant la lecture des preuves, l’utilisation d’exemples, de contre-exemples, de remarques, etc., ce que ne permet pas le mémento). Son seul (et essentiel) intérêt réside dans la possibilité d’obtenir rapidement un ou plusieurs théorèmes et autres définitions, afin de se rafraichir la mémoire lors de la résolution d’un exercice, la préparation d’un devoir ou de la révision en vue des concours.
1 Outils élémentaires de mathématiques
2 Généralités sur les fonctions
3 Limites
4 Comparaison locale des fonctions
5 Continuité
6 Dérivabilité.
7 Théorèmes de bijection
8 Fonctions de classe Ck.
9 Intégration
10 Suites réelles
10.1 Généralités sur les suites
10.2 Comparaison des suites
10.3 Plan d’études des suites du type un+1 = f(un)
11 Séries numériques
12 Fonctions numériques de deux variables réelles
12.1 Le plan R2
12.2 Fonctions numériques de deux variables réelles
13 Systèmes d’équations linéaires
14 Matrices
14.1 Généralités sur les matrices
14.2 Matrices carrés
14.3 Matrices inversibles
14.4 Systèmes linéaires et matrices
15 Dénombrement
16 Probabilités sur un ensemble fini
16.1 Généralités
16.2 Probabilités conditionnelles
17 Variables et vecteurs aléatoires finies
17.1 Généralités
17.2 Moments d’une var finie .
17.3 Couple de variables aléatoires . .
17.4 Indépendances de deux variables .
18 Lois discrètes finies usuelles
19 Probabilités sur un ensemble discret dénombrable
20 Variables et vecteurs aléatoires discrètes dénombrables
20.1 Généralités .
20.2 Moments d’une var discrète infinie
20.3 Loi d’un vecteur aléatoires discrets infinis ..
20.4 Indépendances de deux var . .
21 Lois discrètes infinies usuelles
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