EXERCICE2:STATISTIQUES A UNE VARIABLE

A. Un industriel a commandé à un sous-traitant un lot de 40 pièces dont le diamètre doit mesurer 80 mm et il est convenu que le lot ne sera accepté que si les deux conditions suivantes sont simultanément réalisées :


Première condition : l’écart entre 80 mm et la moyenne  du lot est inférieur à 0,05 mm.
Deuxième condition : Au moins 60 % des pièces du lot ont un diamètre d tel que 80−0,05≤d≤80+0,05 (1)
Les mesures faites sur le lot sont les suivantes :


1) Calculer la moyenne x des mesures faites
2) Quel est le pourcentage de pièces dont le diamètre d vérifie la double inégalité (1) ?
3) Le lot est-il accepté ou refusé par l’industriel ? Justifier la réponse

B. Un élève a obtenu les notes suivantes : 4;6;3;9;10;8;12;10;19;12;20;12;18 . Calculer sa moyenne

C.1) Calculer
2) Écrire en utilisant la notation Σ: 3+5+7+9+…15+17

Solution :

A.

1) La moyenne  des mesures faites vaut :

2) Le nombre de pièces dont le diamètre d vérifie la double inégalité (1) est égal à 6+14+5=25, soit un pourcentage égal à 25/40 *100 = 62,5%

3) L’écart entre la moyenne x et 80 mm étant égal à 80−79,9725=0,0275<0,05, et plus de 60 % des pièces ayant un diamètre d vérifiant la double inégalité (1), le lot sera accepté.

B.

La moyenne de l’élève est égale à :

C.

1) = 2×0+1+2×1+1+2×2+1+2×3+1+2×4+1+2×5+1+2×6+1=49

 

2) 3+5+7+…+17=

Voir aussi

Moyenne,quartiles,diagramme

Le tableau ci-dessous donne la répartition des salaires mensuels, en euros, des employés d’une entreprise …

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